После того как половина конфет была продана, масса коробки с конфетами уменьшилась на 48%. Какова масса пустой коробки, если масса коробки с конфетами составляет 60 кг? Решите, пожалуйста, с проверкой.

Математика 7 класс Проценты и пропорции математика 7 класс задача на проценты масса коробки конфеты решение задачи проверка решения уменьшение массы математические вычисления пропорции алгебраические уравнения Новый

Привет, друг! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это будет весело и познавательно!

Итак, у нас есть масса коробки с конфетами, которая составляет 60 кг. После продажи половины конфет, масса коробки уменьшилась на 48%. Нам нужно найти массу пустой коробки.

Давай обозначим:

• M - масса пустой коробки;
• C - масса всех конфет в коробке.

Тогда полная масса коробки с конфетами равна:

M + C = 60 кг

После продажи половины конфет, масса конфет, оставшихся в коробке, будет:

C/2

Теперь, когда половина конфет продана, новая масса коробки с оставшимися конфетами будет:

M + C/2

По условию задачи, масса коробки уменьшилась на 48%. Давай найдем, сколько это в килограммах:

0.48 * 60 кг = 28.8 кг

Теперь мы можем записать уравнение:

M + C/2 = 60 кг - 28.8 кг

M + C/2 = 31.2 кг

Теперь у нас есть система уравнений:

1. M + C = 60
2. M + C/2 = 31.2

Теперь давай из первого уравнения выразим C:

C = 60 - M

Подставим это значение во второе уравнение:

M + (60 - M)/2 = 31.2

Упростим это уравнение:

M + 30 - M/2 = 31.2

30 - M/2 = 31.2

Теперь перенесем 30 в правую часть:

-M/2 = 31.2 - 30

-M/2 = 1.2

Умножим обе стороны на -2:

M = -2.4

Ой! Похоже, мы допустили ошибку. Давай пересчитаем шаги!

Сначала найдем массу оставшихся конфет:

60 кг - 28.8 кг = 31.2 кг

Теперь найдем массу конфет:

C = 60 - M

И подставим в уравнение:

M + (60 - M)/2 = 31.2

Упрощаем:

2M + 60 - M = 62.4

M = 62.4 - 60

M = 2.4 кг

Итак, масса пустой коробки составляет 2.4 кг!

Надеюсь, тебе было интересно решать эту задачу! Если есть еще вопросы, с радостью помогу!