Чтобы найти собственную скорость катера, сначала определим скорость катера относительно воды, используя известные данные.

Дано:

• Расстояние, пройденное катером по течению реки: 48 км
• Время в пути: 3 часа
• Скорость течения реки: 2 км/ч

Сначала найдем скорость катера относительно берега (то есть по течению). Для этого используем формулу скорости:

Скорость = Расстояние / Время

Подставим известные значения:

Скорость катера по течению = 48 км / 3 часа = 16 км/ч

Теперь у нас есть скорость катера относительно берега, которая равна 16 км/ч. Эта скорость включает в себя скорость катера относительно воды и скорость течения реки.

Обозначим собственную скорость катера как V. Тогда мы можем записать уравнение:

Скорость катера по течению = Собственная скорость катера + Скорость течения реки

Подставим известные значения в уравнение:

16 км/ч = V + 2 км/ч

Теперь решим это уравнение для V:

1. Вычтем скорость течения реки из обеих сторон уравнения:
2. 16 км/ч - 2 км/ч = V
3. Таким образом, получаем:
4. V = 14 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет 14 км/ч.