При каких значениях x дробь (x+3)/8 будет правильной?

Математика 7 класс Дроби значения x дробь (x+3)/8 правильная дробь математика 7 класс условия правильной дроби Новый

Чтобы определить, при каких значениях x дробь (x+3)/8 будет правильной, давайте вспомним, что правильная дробь – это дробь, в которой числитель меньше знаменателя по абсолютной величине.

В нашем случае числитель – это (x + 3), а знаменатель – 8. Поэтому мы должны решить неравенство:

|x + 3| < 8

Теперь давайте разберем это неравенство на два случая, так как мы имеем абсолютное значение:

1. Случай 1: x + 3 < 8
2. Случай 2: -(x + 3) < 8

Теперь решим каждое из этих неравенств:

1. Для первого случая:
• x + 3 < 8
• Вычтем 3 из обеих сторон: x < 8 - 3
• Получаем: x < 5
2. Для второго случая:
• -(x + 3) < 8
• Умножим обе стороны на -1 (не забываем поменять знак неравенства): x + 3 > -8
• Вычтем 3 из обеих сторон: x > -8 - 3
• Получаем: x > -11

Теперь мы объединим оба условия:

-11 < x < 5

Таким образом, дробь (x + 3)/8 будет правильной при значениях x, которые находятся в интервале от -11 до 5.