При каком количестве натуральных значений a корни уравнения ax=18 будут натуральными?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной корни уравнения натуральные значения a уравнение ax=18 математика 7 класс решение уравнений натуральные корни количество корней математические задачи Новый

Рассмотрим уравнение ax = 18. Нам нужно найти такие натуральные значения a, при которых корни этого уравнения будут натуральными числами.

Для начала, выразим x через a:

x = 18/a

Теперь нам нужно, чтобы x был натуральным числом. Это возможно только в том случае, если a является делителем числа 18. Давайте найдем все натуральные делители 18.

Для этого разложим число 18 на простые множители:

18 = 2 * 3^2

Теперь найдем все делители числа 18. Делителями числа 18 являются:

• 1
• 2
• 3
• 6
• 9
• 18

Таким образом, натуральные значения a, которые делают x = 18/a натуральным, это все делители числа 18. Теперь посчитаем количество этих делителей:

Делители: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Всего их 6.

Следовательно, количество натуральных значений a, при которых корни уравнения ax = 18 будут натуральными, равно 6.