При каком значении t выражение 9t+7 на 8 меньше выражения 4t+19? Составьте и решите уравнение.

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс уравнение неравенство решение уравнения значение t выражение сравнение выражений Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно составить неравенство, которое описывает условие: "9t + 7 на 8 меньше, чем 4t + 19". Это можно записать так:

(9t + 7) / 8 < 4t + 19

Теперь давайте избавимся от дроби. Для этого умножим обе стороны неравенства на 8 (при этом мы не меняем знак неравенства, так как 8 - положительное число):

9t + 7 < 8(4t + 19)

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

9t + 7 < 32t + 152

Теперь перенесем все члены с t в одну сторону, а свободные члены - в другую. Для этого вычтем 9t из обеих сторон:

7 < 32t - 9t + 152

Упростим правую часть:

7 < 23t + 152

Теперь вычтем 152 из обеих сторон:

7 - 152 < 23t

Это дает нам:

-145 < 23t

Теперь разделим обе стороны неравенства на 23 (знак неравенства не меняется, так как 23 - положительное число):

-145 / 23 < t

Теперь можем вычислить -145 / 23:

-145 / 23 ≈ -6.304

Таким образом, мы получаем:

t > -6.304

Итак, ответ: выражение 9t + 7 на 8 меньше выражения 4t + 19 при значении t больше -6.304.