При пайке изделий из жести используют сплав, который состоит из 2 частей свинца и 5 частей олова.

1. Сколько граммов свинца и сколько граммов олова будет в сплаве массой 280 г?
2. Сколько граммов свинца и сколько граммов олова будет в сплаве, в котором на 150 г больше олова, чем свинца?

Математика 7 класс Пропорции и смеси математика 7 класс пайка изделия из жести Сплав свинец олово расчет массы пропорции задачи на смеси алгебра дроби система уравнений масса сплава решение задач математические модели Новый

Давайте решим первую задачу, в которой нам нужно определить количество свинца и олова в сплаве массой 280 г.

Шаг 1: Определим общее количество частей в сплаве.

• Свинец: 2 части
• Олово: 5 частей

Общее количество частей = 2 + 5 = 7 частей.

Шаг 2: Найдем массу одной части сплава.

Масса одной части = Общая масса сплава / Общее количество частей = 280 г / 7 частей = 40 г.

Шаг 3: Найдем массу свинца и олова.

• Масса свинца = 2 части * 40 г/часть = 80 г.
• Масса олова = 5 частей * 40 г/часть = 200 г.

Ответ на первую задачу: В сплаве массой 280 г будет 80 г свинца и 200 г олова.

Теперь перейдем ко второй задаче, в которой нам нужно найти количество свинца и олова, если олова на 150 г больше, чем свинца.

Шаг 1: Обозначим массу свинца как X.

Тогда масса олова будет X + 150 г.

Шаг 2: Запишем уравнение для общей массы сплава.

Общая масса = Масса свинца + Масса олова.

X + (X + 150) = Общая масса сплава.

Шаг 3: Упростим уравнение.

2X + 150 = Общая масса сплава.

Общая масса сплава в данном случае не указана. Однако, если мы предположим, что сплав состоит из этих двух металлов, мы можем записать, что масса свинца и олова должна быть равна 2X + 150.

Если мы знаем массу сплава, мы можем подставить её в уравнение и найти значения X.

Например: Если предположить, что общая масса сплава равна 500 г, тогда:

2X + 150 = 500.

2X = 500 - 150 = 350.

X = 350 / 2 = 175 г (свинец).

Масса олова = 175 + 150 = 325 г.

Ответ на вторую задачу: Если общая масса сплава составляет 500 г, то в сплаве будет 175 г свинца и 325 г олова. Вы можете подставить любую другую общую массу сплава, чтобы получить соответствующие значения свинца и олова.