При покупке книги Ваня получил три четвёртых сдачи. Сколько бы сдачи он получил, если бы купил книгу, которая дороже на семь двадцатых рубля?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на проценты сдача при покупке цена книги Арифметические операции дроби в задачах решение задач по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Предположим, что цена книги, которую купил Ваня, составляет x рублей. Ваня получил три четвертых сдачи, что означает, что он заплатил x рублей и получил 3/4 рубля сдачи.

Теперь определим, сколько Ваня заплатил за книгу. Если он получил 3/4 рубля сдачи, это значит, что он отдал x + 3/4 рублей.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда книга стоит на 7/20 рубля больше. Тогда новая цена книги будет x + 7/20 рублей.

Мы хотим узнать, сколько сдачи Ваня получил бы в этом случае. Для этого нужно рассчитать, сколько он отдал за новую книгу:

• Цена новой книги: x + 7/20 рублей.
• Сумма, которую он отдал: (x + 7/20) + 3/4 рублей.

Теперь найдем сумму, которую он отдал:

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 4 равен 20.

• 3/4 можно привести к знаменателю 20: 3/4 = 15/20.

Теперь можем сложить:

• Сумма, которую он отдал: (x + 7/20) + 15/20 = x + (7 + 15)/20 = x + 22/20 = x + 11/10.

Теперь мы можем найти сдачу, которую Ваня получил бы при покупке новой книги. Сдача будет равна разнице между суммой, которую он отдал, и ценой книги:

• Сдача: Сумма, которую он отдал - Цена новой книги = (x + 11/10) - (x + 7/20).

Теперь опять приведем дроби к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 10 и 20 равен 20.
• 11/10 = 22/20.

Теперь подставим:

• Сдача: (22/20) - (7/20) = (22 - 7)/20 = 15/20 = 3/4.

Таким образом, если бы Ваня купил книгу, которая дороже на семь двадцатых рубля, он получил бы 3/4 рубля сдачи.

Ответ: Ваня получил бы 3/4 рубля сдачи.