Придумай и реши интересную задачу на тему множеств.

Математика 7 класс Множества задача по множествам интересная задача решение задачи математика 7 класс теоретические множества упражнения по множествам Новый

Давайте рассмотрим задачу на тему множеств, которая поможет нам лучше понять, как работают операции с множествами.

Задача:

В классе 7А учатся 30 учеников. Из них:

• 18 учеников занимаются спортом;
• 12 учеников занимаются музыкой;
• 7 учеников занимаются и спортом, и музыкой.

Сколько учеников не занимаются ни спортом, ни музыкой?

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для нахождения количества элементов в объединении двух множеств.

Обозначим:

• A - множество учеников, занимающихся спортом;
• B - множество учеников, занимающихся музыкой.

Из условия задачи мы знаем:

• |A| = 18 (количество учеников, занимающихся спортом);
• |B| = 12 (количество учеников, занимающихся музыкой);
• |A ∩ B| = 7 (количество учеников, занимающихся и спортом, и музыкой).

Теперь найдем количество учеников, занимающихся хотя бы одним из видов деятельности (спортом или музыкой), используя формулу:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Подставим известные значения:

• |A ∪ B| = 18 + 12 - 7 = 23.

Теперь мы знаем, что 23 ученика занимаются либо спортом, либо музыкой, либо тем и другим.

Чтобы найти количество учеников, которые не занимаются ни спортом, ни музыкой, вычтем количество учеников, занимающихся хотя бы одним из видов деятельности, из общего количества учеников в классе:

• Количество учеников, не занимающихся ни спортом, ни музыкой = Общее количество учеников - |A ∪ B|
• Количество учеников, не занимающихся ни спортом, ни музыкой = 30 - 23 = 7.

Ответ: В классе 7А 7 учеников не занимаются ни спортом, ни музыкой.