Придумайте такое число, которое в 4 раза меньше своего обратного и в 9 раз меньше своего обратного. Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Обратные числа число обратное число математическая задача уравнение решение уравнения 4 раза меньше 9 раз меньше алгебра 7 класс математика Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Мы ищем число, которое в 4 раза меньше своего обратного и в 9 раз меньше своего обратного. Обратное число для x обозначается как 1/x.

Сначала запишем математические уравнения для каждого из условий.

1. Первое условие:

• Число x в 4 раза меньше своего обратного: x = (1/4) * (1/x).

2. Второе условие:

• Число x в 9 раз меньше своего обратного: x = (1/9) * (1/x).

Теперь давайте решим первое уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 4x, чтобы избавиться от дробей: 4x^2 = 1.
2. Теперь перенесем 1 на другую сторону: 4x^2 - 1 = 0.
3. Это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы: x = ±√(1/4) = ±1/2.

Теперь решим второе уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 9x, чтобы избавиться от дробей: 9x^2 = 1.
2. Переносим 1 на другую сторону: 9x^2 - 1 = 0.
3. Решаем это уравнение: x = ±√(1/9) = ±1/3.

Теперь у нас есть два числа: 1/2 и 1/3. Однако, чтобы найти такое число, которое удовлетворяет обоим условиям, нам нужно найти общее решение.

Если мы рассмотрим оба условия вместе, то можем заметить, что:

• Число 1/2 удовлетворяет первому условию.
• Число 1/3 удовлетворяет второму условию.

Таким образом, у нас нет единственного числа, которое удовлетворяет обоим условиям одновременно. Но мы нашли два различных числа, которые удовлетворяют каждому из условий.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как подойти к решению задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.