Приведите подобные слагаемые для следующих выражений:

1. 10x - 7x + x
2. 12x + x - 14x
3. 7x - 8 + 5x
4. x - 5 + 3x
5. -7x + 9 + 7x
6. x + 2 - 4x
7. -8x - 7 + 8x
8. 14a + 5b + 3b - a
9. 17y + x - y - 3x

Математика 7 класс Сложение и вычитание одночленов и многочленов математика 7 класс подобные слагаемые алгебраические выражения упрощение выражений сложение слагаемых Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений и выделим подобные слагаемые. Подобные слагаемые — это слагаемые, которые имеют одинаковые переменные с одинаковыми степенями.

1. 10x - 7x + x
• Подобные слагаемые: 10x, -7x, x
• Сложим их: 10x - 7x + 1x = (10 - 7 + 1)x = 4x
2. 12x + x - 14x
• Подобные слагаемые: 12x, x, -14x
• Сложим их: 12x + 1x - 14x = (12 + 1 - 14)x = -1x
3. 7x - 8 + 5x
• Подобные слагаемые: 7x, 5x
• Сложим их: 7x + 5x = 12x
• Константа -8 остается без изменений.
• Итак, итог: 12x - 8
4. x - 5 + 3x
• Подобные слагаемые: x, 3x
• Сложим их: x + 3x = 4x
• Константа -5 остается без изменений.
• Итак, итог: 4x - 5
5. -7x + 9 + 7x
• Подобные слагаемые: -7x, 7x
• Сложим их: -7x + 7x = 0
• Константа 9 остается без изменений.
• Итак, итог: 9
6. x + 2 - 4x
• Подобные слагаемые: x, -4x
• Сложим их: x - 4x = -3x
• Константа 2 остается без изменений.
• Итак, итог: -3x + 2
7. -8x - 7 + 8x
• Подобные слагаемые: -8x, 8x
• Сложим их: -8x + 8x = 0
• Константа -7 остается без изменений.
• Итак, итог: -7
8. 14a + 5b + 3b - a
• Подобные слагаемые: 14a, -a (или -1a), 5b, 3b
• Сложим их: (14 - 1)a + (5 + 3)b = 13a + 8b
9. 17y + x - y - 3x
• Подобные слагаемые: 17y, -y, x, -3x
• Сложим их: (17 - 1)y + (1 - 3)x = 16y - 2x

Таким образом, мы привели подобные слагаемые для всех выражений и упростили их до окончательного вида.