Привезли расаду цветов и распределили их по трем клумбам. На первой клумбе посадили 1/3 всех кустиков рассады. На второй 1/3 остатка. На третьей 1/3 нового остатка рассады. После этого осталось 24 кустика рассады. Сколько всего рассады цветов привезли? Сколько рассады цветов посадили на первой клумбе? На второй клумбе? На третьей?

Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби математика 7 класс задача на проценты распределение рассады клумбы и кустики алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество рассады цветов как X.

1. На первой клумбе посадили 1/3 всех кустиков рассады:

• Кустиков на первой клумбе = X * (1/3).

После посадки на первой клумбе у нас остается:

• Остаток = X - X * (1/3) = X * (2/3).

2. На второй клумбе посадили 1/3 остатка:

• Кустиков на второй клумбе = (2/3)X * (1/3) = (2/9)X.

После посадки на второй клумбе у нас остается:

• Остаток = (2/3)X - (2/9)X.

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 3 и 9 - это 9.
• (2/3)X = (6/9)X.

Теперь можем вычесть:

• Остаток = (6/9)X - (2/9)X = (4/9)X.

3. На третьей клумбе посадили 1/3 нового остатка:

• Кустиков на третьей клумбе = (4/9)X * (1/3) = (4/27)X.

После посадки на третьей клумбе у нас остается:

• Остаток = (4/9)X - (4/27)X.

Снова приведем дроби к общему знаменателю:

• (4/9)X = (12/27)X.

Теперь вычтем:

• Остаток = (12/27)X - (4/27)X = (8/27)X.

4. По условию задачи, после всех посадок осталось 24 кустика рассады:

• (8/27)X = 24.

5. Теперь найдем X, умножив обе стороны уравнения на 27/8:

• X = 24 * (27/8) = 81.

Таким образом, всего рассады цветов привезли 81 кустик.

6. Теперь найдем, сколько рассады посадили на каждой клумбе:

• На первой клумбе: (1/3) * 81 = 27 кустиков.
• На второй клумбе: (2/9) * 81 = 18 кустиков.
• На третьей клумбе: (4/27) * 81 = 12 кустиков.

Ответ:

• Всего рассады цветов привезли: 81 кустик.
• На первой клумбе посадили: 27 кустиков.
• На второй клумбе посадили: 18 кустиков.
• На третьей клумбе посадили: 12 кустиков.