Суть задачи: Нам нужно выяснить, сколько денег было у Рашида изначально, зная, что он потратил часть своих денег на брюки и рубашку, а также сколько у него осталось.

План решения:

1. Определим, сколько денег у Рашида осталось после покупки брюк.
2. Рассчитаем, сколько он потратил на рубашку.
3. Установим уравнение, чтобы найти первоначальную сумму денег Рашида.
4. Решим уравнение и найдем ответ.
5. Проверим полученный ответ.

Решение:

1. Рашид купил брюки за 120 000 сумов. Обозначим первоначальную сумму денег как X. После покупки брюк у него осталось (X - 120000) сумов.
2. Рашид купил рубашку на 4/7 от оставшихся денег. Оставшиеся деньги составляют (X - 120000). Значит, он потратил на рубашку:
• (4/7) * (X - 120000).
3. После покупки рубашки у Рашида осталась 1/9 часть первоначальной суммы X. Это можно записать как:
• (X - 120000) - (4/7) * (X - 120000) = (1/9) * X.
4. Теперь упростим левую часть уравнения:
• Оставшиеся деньги после покупки рубашки: (X - 120000) * (1 - 4/7) = (X - 120000) * (3/7).
5. Теперь у нас есть уравнение:
• (3/7) * (X - 120000) = (1/9) * X.
6. Перемножим обе стороны уравнения на 63 (это наименьшее общее кратное 7 и 9), чтобы избавиться от дробей:
• 27 * (X - 120000) = 7 * X.
7. Раскроем скобки:
• 27X - 3240000 = 7X.
8. Переносим все X в одну сторону:
• 27X - 7X = 3240000.
• 20X = 3240000.
9. Теперь делим обе стороны на 20:
• X = 162000.
10. Таким образом, первоначальная сумма денег Рашида составляет 162000 сумов.

Проверка ответа:

1. Первоначальная сумма: 162000 сумов.
2. После покупки брюк за 120000 сумов у Рашида осталось: 162000 - 120000 = 42000 сумов.
3. На рубашку он потратил: (4/7) * 42000 = 24000 сумов.
4. После покупки рубашки у него осталось: 42000 - 24000 = 18000 сумов.
5. Проверяем, соответствует ли оставшаяся сумма 1/9 от первоначальной суммы: (1/9) * 162000 = 18000 сумов. Это верно.

Таким образом, мы подтвердили, что первоначальная сумма денег Рашида действительно равна 162000 сумов.