Прочитай высказывания и оцени их верность.

1. Площадь квадрата равна произведению диагонали на высоту.
2. Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту, проведённую к этому основанию.
3. Площадь равностороннего треугольника равна четверти квадрата его стороны, умноженного на корень из трёх.
4. Средняя линия трапеции равна её высоте.

Математика 7 класс Геометрия математика площадь квадрата площадь параллелограмма площадь треугольника средняя линия трапеции геометрические формулы свойства фигур оценка высказываний Новый

Давайте внимательно рассмотрим каждое из высказываний и оценим их верность.

• Площадь квадрата равна произведению диагонали на высоту.

  Это высказывание неверно. Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a², где a — длина стороны квадрата. Диагональ квадрата можно вычислить как d = a√2, но она не используется для вычисления площади.

• Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту, проведённую к этому основанию.

  Это высказывание также неверно. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: S = a * h, где a — основание, а h — высота, проведённая к этому основанию. Таким образом, площадь не равна половине этого произведения.

• Площадь равностороннего треугольника равна четверти квадрата его стороны, умноженного на корень из трёх.

  Это высказывание верно. Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: S = (a²√3)/4, где a — длина стороны треугольника. Это значит, что площадь действительно равна четверти квадрата его стороны, умноженного на корень из трёх.

• Средняя линия трапеции равна её высоте.

  Это высказывание неверно. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон и равная полусумме оснований: m = (a + b) / 2, где a и b — длины оснований трапеции. Высота же — это перпендикулярное расстояние между основаниями. Эти две величины не равны.

Таким образом, из четырёх высказываний только третье является верным.