Прямоугольник изначально был разделён на 3 равные части. Затем каждая из этих частей была поделена на 4 равные части, и закрасили 5 из них. Какова площадь прямоугольника, если закрашенная площадь составляет 20 см в квадрате?

C РЕШЕНИЕМ ПЖ

Математика 7 класс Площадь фигур площадь прямоугольника закрашенная площадь математическая задача деление на части решение задачи по математике Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определим, сколько частей в итоге у нас получится:

• Сначала прямоугольник был разделён на 3 равные части.
• Затем каждая из этих 3 частей была поделена на 4 равные части.
• Таким образом, общее количество частей будет: 3 * 4 = 12 частей.

2. Определим, какая доля от всего прямоугольника составляет закрашенная площадь:

• Из 12 частей закрашены 5 частей.
• Следовательно, доля закрашенной площади равна: 5/12 от всей площади прямоугольника.

3. Теперь найдем площадь всего прямоугольника:

• Пусть S – это площадь всего прямоугольника.
• Мы знаем, что закрашенная площадь составляет 20 см².
• Таким образом, мы можем записать уравнение: (5/12) * S = 20 см².

4. Решим это уравнение для S:

• Умножим обе стороны уравнения на 12: 5S = 20 * 12.
• 20 * 12 = 240, следовательно, 5S = 240.
• Теперь разделим обе стороны на 5: S = 240 / 5.
• 240 / 5 = 48, значит, S = 48 см².

5. Ответ: Площадь прямоугольника составляет 48 см².