Для решения задачи начнем с того, что определим скорости легковой и грузовой машины.

Шаг 1: Найдем скорости машин.

• Скорость легковой машины:

Расстояние = 360 км, время = 4 часа.

Скорость = Расстояние / Время = 360 км / 4 ч = 90 км/ч.

• Скорость грузовой машины:

Расстояние = 360 км, время = 6 часов.

Скорость = Расстояние / Время = 360 км / 6 ч = 60 км/ч.

Шаг 2: Найдем совместную скорость машин.

Когда обе машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Совместная скорость = Скорость легковой + Скорость грузовой = 90 км/ч + 60 км/ч = 150 км/ч.

Шаг 3: Найдем время встречи.

Теперь нам нужно узнать, через сколько часов машины встретятся. Для этого используем формулу:

Время = Расстояние / Совместная скорость.

Время встречи = 360 км / 150 км/ч.

Шаг 4: Вычислим время.

Время встречи = 360 / 150 = 2.4 часа.

Шаг 5: Переведем время в часы и минуты.

0.4 часа = 0.4 * 60 минут = 24 минуты.

Таким образом, машины встретятся через 2 часа и 24 минуты.

Ответ: Машины встретятся через 2 часа и 24 минуты.