Расстояние между двумя пристанями равно 330 км. От этих пристаней одновременно навстречу друг другу отчалили два катера. Скорость одного катера равна 24 км/ч, что составляет 6/7 скорости другого. Какое расстояние будет между катерами через 4,5 часа после начала движения?

Пожалуйста, предоставь решение!

Математика 7 класс Движение по прямой. Задачи на встречное движение математика 7 класс задача на движение расстояние между катерами скорость катеров решение задачи катера навстречу друг другу время движения формула расстояния пропорции в скорости математическая задача расстояние через 4,5 часа Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим скорость второго катера. Из условия задачи нам известно, что скорость первого катера составляет 24 км/ч, и она равна 6/7 скорости второго катера. Чтобы найти скорость второго катера, мы можем использовать пропорцию:
   • Обозначим скорость второго катера как x.
   • Согласно условию, 24 = (6/7) * x.
   • Теперь выразим x: x = 24 * (7/6) = 28 км/ч.

   Таким образом, скорость второго катера равна 28 км/ч.

2. Вычислим расстояние, которое пройдет первый катер за 4,5 часа.
   • Используем формулу: расстояние = скорость * время.
   • Расстояние первого катера: 24 км/ч * 4,5 часа = 108 км.

   Первый катер пройдет 108 км.

3. Теперь рассчитаем расстояние, которое пройдет второй катер за 4,5 часа.
   • Расстояние второго катера: 28 км/ч * 4,5 часа = 126 км.

   Второй катер пройдет 126 км.

4. Найдем общее расстояние, которое прошли оба катера.
   • Общее расстояние: 108 км + 126 км = 234 км.

   Оба катера вместе пройдут 234 км.

5. Теперь определим, какое расстояние останется между катерами.
   • Изначальное расстояние между пристанями: 330 км.
   • Расстояние, которое прошло два катера: 234 км.
   • Остаток расстояния: 330 км - 234 км = 96 км.

   Таким образом, через 4,5 часа между катерами останется 96 км.

Ответ: через 4,5 часа между катерами будет 96 км.