Ребята, помогите, пожалуйста.

Мама послала Алешу в магазин за покупками, вручив ему кошелек с деньгами. В ближайшем магазине он потратил половину всех денег на молоко и сыр. Затем, доехав за 15 рублей на автобусе до следующего магазина, он потратил половину оставшихся денег и ещё 3 рубля на книгу. На половину того, что у него осталось, Алеша купил тетрадей. После выхода из магазина он купил мороженое за 10 рублей, оставив деньги только на обратный проезд на автобусе. Сколько денег мама дала Алеше?

Математика 7 класс Задачи на проценты и уравнения математика 7 класс задача на логику алгебра арифметика деньги покупки процент уравнение решение задач последовательность действий остаток денег транспортные расходы цена товара математическая задача возрастная категория школьная программа Новый

Давайте начнем решать задачу с конца, чтобы понять, сколько денег мама дала Алеше.

Сначала определим, сколько денег у Алеши осталось после всех покупок:

1. Алеша потратил 10 рублей на мороженое, и у него остались только деньги на обратный проезд на автобус, который стоит 15 рублей. Значит, у него должно было быть 10 + 15 = 25 рублей после всех покупок.

Теперь давайте выясним, сколько у него было до покупки тетрадей. Мы знаем, что 25 рублей - это половина оставшихся денег после покупки книги. Таким образом, деньги, которые у него были после покупки книги, составляют 25 * 2 = 50 рублей.

Теперь мы можем вернуться к моменту, когда Алеша был в магазине, где он купил книгу. Он потратил половину оставшихся денег, то есть 50 рублей, и еще 3 рубля на книгу. Это значит, что перед покупкой книги у него было:

1. 50 * 2 + 3 * 2 = 100 + 6 = 106 рублей.

Теперь добавим стоимость проезда на автобус, который стоит 15 рублей:

1. 106 + 15 = 121 рубль - это сколько денег у Алеши было после первого магазина.

Теперь мы знаем, что в первом магазине он потратил половину всех своих денег на молоко и сыр. Значит, у него было:

1. 121 * 2 = 242 рубля.

Таким образом, мама дала Алеше 242 рубля.

Теперь давайте проверим все шаги, чтобы убедиться, что всё сходится:

• 242 рублей - сначала Алеша потратил половину на молоко и сыр: 242 / 2 = 121 рубль остался.
• На автобус он потратил 15 рублей: 121 - 15 = 106 рублей осталось.
• На книгу он потратил половину оставшихся денег и 3 рубля: 106 - (50 + 3) = 53 рубля осталось.
• На тетради он потратил половину оставшихся: 53 / 2 = 26.5 рублей, оставалось 26.5 рублей.
• На мороженое он потратил 10 рублей: 26.5 - 10 = 16.5 рублей осталось, что достаточно для обратного проезда на автобус.

Все расчеты подтверждают, что мама действительно дала Алеше 242 рубля.