Реши следующую задачу. Два поезда выехали со станции одновременно в разные направления. Один поезд движется со скоростью 62 км/ч, а другой - 53 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними составит 460 км? Обоснуй свой ответ и объясни, как ты пришел к нему.

Математика 7 класс Задачи на движение поезда скорость расстояние задача математика 7 класс решение время Движение расстояние между поездами Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти, через сколько часов расстояние между двумя поездами составит 460 км. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Определение общей скорости поездов.

Оба поезда движутся в разные направления, поэтому мы можем сложить их скорости. Один поезд движется со скоростью 62 км/ч, а другой - со скоростью 53 км/ч.

• Скорость первого поезда: 62 км/ч
• Скорость второго поезда: 53 км/ч

Теперь складываем скорости:

Общая скорость = 62 км/ч + 53 км/ч = 115 км/ч.

Шаг 2: Использование формулы для нахождения времени.

Мы знаем, что расстояние (S) равно скорости (V) умноженной на время (t): S = V * t. Нам нужно найти время, когда расстояние между поездами станет 460 км.

Мы можем переформулировать эту формулу для нахождения времени:

t = S / V.

Шаг 3: Подставляем известные значения.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• Расстояние S = 460 км
• Общая скорость V = 115 км/ч

Теперь подставляем в формулу:

t = 460 км / 115 км/ч.

Шаг 4: Вычисляем время.

Теперь делим 460 на 115:

t = 4 часа.

Ответ: Расстояние между поездами составит 460 км через 4 часа.

Таким образом, мы нашли, что оба поезда, движущиеся в разные стороны, через 4 часа будут находиться на расстоянии 460 км друг от друга. Это решение основано на использовании формулы для расстояния и общей скорости двух объектов, движущихся в противоположных направлениях.