Решите, пожалуйста!!! От двух пристаней, расстояние между которыми 29 км, одновременно в одном направлении отошли лодка и катер (катер следует за лодкой). Скорость лодки 6 км/ч, и она составляет три восьмых скорости катера. Через сколько часов после их выхода катер догонит лодку?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение скорость лодки скорость катера расстояние 29 км догоняющее движение решение задачи время встречи математические задачи задачи на скорость Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорость катера.

Из условия задачи мы знаем, что скорость лодки составляет 6 км/ч и она равна трем восьмым скорости катера. Обозначим скорость катера как V. Тогда мы можем записать уравнение:

• 6 = (3/8) * V.

Чтобы найти V, умножим обе стороны уравнения на 8/3:

• V = 6 * (8/3) = 16 км/ч.

Шаг 2: Определим расстояние, которое пройдет лодка.

Теперь мы знаем, что лодка движется со скоростью 6 км/ч, а катер — со скоростью 16 км/ч. Разница в скорости между катером и лодкой составляет:

• 16 - 6 = 10 км/ч.

Шаг 3: Найдем время, через которое катер догонит лодку.

Лодка и катер начали движение одновременно, и между ними изначально есть расстояние в 29 км. Чтобы найти время, за которое катер догонит лодку, используем формулу:

• Время = Расстояние / Отношение скоростей.

В нашем случае:

• Время = 29 км / 10 км/ч = 2.9 часа.

Ответ: Катер догонит лодку через 2.9 часа после их выхода.