Решите, пожалуйста, следующие математические выражения:

1. (6/5 - 2/3) * 1/2 =
2. 29/30 - 5/18 * 6/25 =

Математика 7 класс Дроби математика 7 класс решение математических выражений дроби вычисление выражений алгебра 7 класс Новый

Давайте решим каждое из выражений по очереди, подробно объясняя каждый шаг.

Первое выражение: (6/5 - 2/3) * 1/2

1. Сначала нам нужно выполнить операцию вычитания: 6/5 - 2/3. Для этого мы должны привести дроби к общему знаменателю.
2. Общий знаменатель для дробей 5 и 3 равен 15. Приведем дроби к этому знаменателю:
• 6/5 = (6 * 3)/(5 * 3) = 18/15
• 2/3 = (2 * 5)/(3 * 5) = 10/15
3. Теперь можем вычесть дроби: 18/15 - 10/15 = (18 - 10)/15 = 8/15.
4. Теперь умножим полученную дробь на 1/2: (8/15) * (1/2) = 8/(15 * 2) = 8/30.
5. Сократим дробь: 8/30 = 4/15.

Таким образом, результат первого выражения: 4/15.

Второе выражение: 29/30 - 5/18 * 6/25

1. Сначала решим произведение: 5/18 * 6/25.
2. Умножаем числители и знаменатели: (5 * 6) / (18 * 25) = 30 / 450.
3. Сократим дробь: 30/450 = 1/15 (так как 30 и 450 делятся на 30).
4. Теперь вычтем 1/15 из 29/30. Для этого снова приведем дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для дробей 30 и 15 равен 30.
• Приведем 1/15 к этому знаменателю: 1/15 = (1 * 2)/(15 * 2) = 2/30.
5. Теперь можем вычесть дроби: 29/30 - 2/30 = (29 - 2)/30 = 27/30.
6. Сократим дробь: 27/30 = 9/10 (так как 27 и 30 делятся на 3).

Таким образом, результат второго выражения: 9/10.

Ответы:

• Первое выражение: 4/15
• Второе выражение: 9/10