Решите, пожалуйста, следующий пример: 33 целых одна третья умножить на (две пятых + пять восьмых + одиннадцать двадцать пятых).

Математика 7 класс Умножение смешанных чисел и дробей математика 7 класс решение примеров умножение дробей сложение дробей математические задачи Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом.

У нас есть выражение:

33 1/3 * (2/5 + 5/8 + 11/25)

Сначала преобразуем смешанное число 33 1/3 в неправильную дробь.

• 33 1/3 = 33 + 1/3 = (33 * 3 + 1) / 3 = (99 + 1) / 3 = 100 / 3.

Теперь у нас есть:

(100/3) * (2/5 + 5/8 + 11/25)

Теперь давайте сначала сложим дроби в скобках: 2/5, 5/8 и 11/25. Для этого найдем общий знаменатель.

• Знаменатели: 5, 8, 25.
• Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел: 200.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 200:

• 2/5 = (2 * 40) / (5 * 40) = 80/200,
• 5/8 = (5 * 25) / (8 * 25) = 125/200,
• 11/25 = (11 * 8) / (25 * 8) = 88/200.

Теперь складываем дроби:

80/200 + 125/200 + 88/200 = (80 + 125 + 88) / 200 = 293/200.

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

(100/3) * (293/200).

Умножим дроби:

(100 * 293) / (3 * 200) = 29300 / 600.

Теперь упростим дробь 29300/600. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 29300 и 600 делятся на 100.

Разделим числитель и знаменатель на 100:

29300 / 100 = 293,

600 / 100 = 6.

Таким образом, получаем:

293/6.

Теперь мы можем представить ответ в виде смешанного числа:

• 293 делим на 6, получаем 48 целых и остаток 5.

Итак, окончательный ответ:

48 5/6.