Вопрос: Вычислите:

3 1/3 × 2 2/5 (2 - 4 8/15 × 3/17) =

Решите, пожалуйста, по действиям.

Математика 7 класс Умножение смешанных чисел и дробей математика 7 класс дроби умножение дробей вычитание дробей порядок действий решение примеров вычисление математические операции дробные числа учебный материал домашнее задание примеры по математике Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы имеем:

3 1/3 × 2 2/5 (2 - 4 8/15 × 3/17)

1. Сначала решим часть в скобках: 2 - 4 8/15 × 3/17.
• Для начала, преобразуем смешанное число 4 8/15 в неправильную дробь. У нас есть 4 целых, и 8/15, что можно записать как:
• 4 8/15 = (4 * 15 + 8)/15 = (60 + 8)/15 = 68/15.
• Теперь у нас есть 68/15, и мы умножаем его на 3/17:
• (68/15) × (3/17) = (68 * 3)/(15 * 17) = 204/255.
• Упрощаем дробь 204/255. Наименьший общий делитель (НОД) у 204 и 255 равен 51.
• 204 ÷ 51 = 4, а 255 ÷ 51 = 5, поэтому 204/255 = 4/5.
2. Теперь подставим это значение обратно в скобки:
• 2 - 4/5 = 2/1 - 4/5 = 10/5 - 4/5 = 6/5.
• Преобразуем 6/5 в смешанное число: 6/5 = 1 1/5.
3. Теперь перейдем к следующей части: 3 1/3 × 2 2/5.
• Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби:
• 3 1/3 = (3 * 3 + 1)/3 = (9 + 1)/3 = 10/3.
• 2 2/5 = (2 * 5 + 2)/5 = (10 + 2)/5 = 12/5.
• Теперь умножим 10/3 на 12/5:
• (10/3) × (12/5) = (10 * 12)/(3 * 5) = 120/15 = 8.
4. Теперь все это умножим на 1 1/5:
• Преобразуем 1 1/5 в неправильную дробь: 1 1/5 = (1 * 5 + 1)/5 = 6/5.
• Теперь умножим 8 на 6/5:
• 8 = 8/1, поэтому (8/1) × (6/5) = (8 * 6)/(1 * 5) = 48/5.
• Упрощаем 48/5 в смешанное число: 48/5 = 9 3/5.

Таким образом, окончательный ответ: 9 3/5.