Решите следующие уравнения:

1. 8,9x + 17,54 = 5,4x + 2,84
2. 4,37 + 6,7x = 7,75 + 9,3
3. 4 * (3 - x) - 11 = 7 * (2x - 5)

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнения решение уравнений математика 7 класс алгебра математические задачи линейные уравнения Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по порядку.

1. Уравнение: 8,9x + 17,54 = 5,4x + 2,84

1. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а все свободные члены - в другую. Для этого вычтем 5,4x из обеих сторон:
• 8,9x - 5,4x + 17,54 = 2,84
2. Теперь упростим левую часть:
• 3,5x + 17,54 = 2,84
3. Теперь вычтем 17,54 из обеих сторон:
• 3,5x = 2,84 - 17,54
4. Упростим правую часть:
• 3,5x = -14,7
5. Теперь разделим обе стороны на 3,5:
• x = -14,7 / 3,5
6. После деления получаем:
• x = -4,2

2. Уравнение: 4,37 + 6,7x = 7,75 + 9,3

1. Сначала перенесем все свободные члены в одну сторону, вычтя 4,37 из обеих сторон:
• 6,7x = 7,75 - 4,37 + 9,3
2. Упростим правую часть:
• 6,7x = 3,38 + 9,3
3. Теперь сложим 3,38 и 9,3:
• 6,7x = 12,68
4. Теперь разделим обе стороны на 6,7:
• x = 12,68 / 6,7
5. После деления получаем:
• x = 1,89

3. Уравнение: 4 * (3 - x) - 11 = 7 * (2x - 5)

1. Сначала раскроем скобки:
• 4 * 3 - 4 * x - 11 = 7 * 2x - 7 * 5
2. Упростим обе стороны:
• 12 - 4x - 11 = 14x - 35
3. Теперь упростим левую часть:
• 1 - 4x = 14x - 35
4. Переносим все члены с x в одну сторону, добавляя 4x к обеим сторонам:
• 1 = 18x - 35
5. Теперь добавим 35 к обеим сторонам:
• 36 = 18x
6. Теперь разделим обе стороны на 18:
• x = 36 / 18
7. После деления получаем:
• x = 2

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• Первое уравнение: x = -4,2
• Второе уравнение: x = 1,89
• Третье уравнение: x = 2