Решите следующие уравнения:

1. x - 2/36 = 5/12
2. x - 5/23 = 36/92
3. 4/3x - 11 = 36/63

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнения решение уравнений математика 7 класс алгебра дроби переменная x Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1. Уравнение: x - 2/36 = 5/12

Первым делом, нам нужно избавиться от дробей. Для этого мы можем привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 12 равен 36.

• Переписываем уравнение: x - 2/36 = 5/12.
• Приводим 5/12 к общему знаменателю: 5/12 = (5 * 3)/(12 * 3) = 15/36.

Теперь у нас есть:

x - 2/36 = 15/36.

Теперь добавим 2/36 к обеим сторонам уравнения:

• x = 15/36 + 2/36.

Складываем дроби:

• x = (15 + 2)/36 = 17/36.

Таким образом, решение первого уравнения: x = 17/36.

2. Уравнение: x - 5/23 = 36/92

Сначала упростим дробь 36/92. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 4:

• 36/92 = 9/23.

Теперь у нас есть:

x - 5/23 = 9/23.

Добавим 5/23 к обеим сторонам уравнения:

• x = 9/23 + 5/23.

Складываем дроби:

• x = (9 + 5)/23 = 14/23.

Таким образом, решение второго уравнения: x = 14/23.

3. Уравнение: 4/3x - 11 = 36/63

Сначала упростим дробь 36/63. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 9:

• 36/63 = 4/7.

Теперь у нас есть:

4/3x - 11 = 4/7.

Добавим 11 к обеим сторонам уравнения:

• 4/3x = 4/7 + 11.

Чтобы сложить 4/7 и 11, нужно привести 11 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 1 равен 7:

• 11 = 11 * 7/7 = 77/7.

Теперь у нас есть:

4/3x = 4/7 + 77/7 = 81/7.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3/4, чтобы избавиться от дроби:

• x = (81/7) * (3/4) = 243/28.

Таким образом, решение третьего уравнения: x = 243/28.

В итоге, мы получили следующие решения:

• 1. x = 17/36
• 2. x = 14/23
• 3. x = 243/28