Похожие вопросы
2025-11-11 03:54:59
Решите следующую задачу арифметическим способом: От станции к озеру вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 0,5 часа после него от той же станции и по той же дороге отправился велосипедист со скоростью 12 км/ч. К озеру они прибыли одновременно. Сколько времени пешеход добирался до озера?
Математика 7 класс Задачи на движение пешеход скорость 4 км/ч велосипедист скорость 12 км/ч задача на движение арифметический способ время в пути одновременное прибытие решение задачи математика 7 класс
2025-11-11 03:55:14
Для решения этой задачи давайте обозначим время, которое пешеход затрачивает на путь до озера, как t часов.
Поскольку пешеход вышел на 0,5 часа раньше, то время, которое велосипедист затрачивает на путь, будет t - 0,5 часов.
Теперь мы можем вычислить расстояние, которое каждый из них проходит до озера. Расстояние можно найти по формуле:
Расстояние = Скорость × Время
- Расстояние, которое проходит пешеход: 4t км (так как его скорость 4 км/ч).
- Расстояние, которое проходит велосипедист: 12(t - 0,5) км (так как его скорость 12 км/ч).
Так как они оба приходят к озеру одновременно, расстояния, которые они проходят, равны. Таким образом, мы можем составить уравнение:
4t = 12(t - 0,5)
Теперь решим это уравнение:
- Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
- 4t = 12t - 6
- Теперь перенесем все члены с t в одну сторону:
- 4t - 12t = -6
- -8t = -6
- Теперь разделим обе стороны на -8:
- t = 6/8
- t = 0,75 часов.
Теперь мы знаем, что пешеход добирался до озера 0,75 часа. Чтобы перевести это время в минуты, умножим на 60:
0,75 × 60 = 45 минут.
Таким образом, пешеход добирался до озера 45 минут.