Давайте решим каждое из уравнений по порядку, объясняя каждый шаг.

1) 75 : (2x) = 15 : 25

1. Сначала упростим правую часть уравнения. 15 : 25 можно сократить:
2. 15 : 25 = 3 : 5.
3. Теперь у нас есть уравнение: 75 : (2x) = 3 : 5.
4. Перепишем его в виде дробей: 75 / (2x) = 3 / 5.
5. Теперь мы можем использовать свойство пропорций: произведение крайних членов равно произведению средних. Умножим обе стороны на (2x) и 5:
6. 75 * 5 = 3 * (2x).
7. 375 = 6x.
8. Теперь разделим обе стороны на 6:
9. x = 375 / 6 = 62.5.

Ответ для уравнения 1: x = 62.5

2) 44 : 994 : (3x)

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Поскольку у нас есть два деления, мы можем записать это как 44 / (994 * 3x).
2. Теперь у нас есть уравнение: 44 / (994 * 3x) = 1 (так как правая часть не указана, предположим, что она равна 1).
3. Умножим обе стороны на (994 * 3x):
4. 44 = 994 * 3x.
5. Теперь разделим обе стороны на 994:
6. 3x = 44 / 994.
7. Теперь делим обе стороны на 3:
8. x = (44 / 994) / 3 = 44 / (994 * 3).
9. Теперь можем упростить: 994 * 3 = 2982, значит x = 44 / 2982.

Ответ для уравнения 2: x = 44 / 2982

3) (5x) : 13 = 8 : 52

1. Упростим правую часть: 8 : 52 = 2 : 13.
2. Теперь у нас есть уравнение: (5x) / 13 = 2 / 13.
3. Умножим обе стороны на 13:
4. 5x = 2.
5. Теперь делим обе стороны на 5:
6. x = 2 / 5 = 0.4.

Ответ для уравнения 3: x = 0.4

4) 10.5 : 21 = (4x) : 20

1. Упростим левую часть: 10.5 : 21 = 1 : 2.
2. Теперь у нас есть уравнение: 1 / 2 = (4x) / 20.
3. Умножим обе стороны на 20:
4. 20 * (1 / 2) = 4x.
5. 10 = 4x.
6. Теперь делим обе стороны на 4:
7. x = 10 / 4 = 2.5.

Ответ для уравнения 4: x = 2.5

Таким образом, ответы на все уравнения:

• 1) x = 62.5
• 2) x = 44 / 2982
• 3) x = 0.4
• 4) x = 2.5