Решите уравнения!

1. 19-2(3х+8)=2х-37
2. 8Х+3(7-2х)=4х+3
3. 23-4(3х+8)=1-17х

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнения решение уравнений математика 7 класс алгебра линейные уравнения математические задачи уравнения с переменной примеры уравнений школьная математика 7 класс математика Новый

Давайте решим каждое уравнение по очереди, объясняя все шаги.

1) Уравнение: 19 - 2(3x + 8) = 2x - 37

• Сначала раскроем скобки. У нас есть -2, который нужно умножить на каждое выражение в скобках:
• 19 - 6x - 16 = 2x - 37
• Теперь упростим левую часть: 19 - 16 = 3, и получаем:
• 3 - 6x = 2x - 37
• Теперь перенесем все выражения с x в одну часть, а числа в другую. Для этого добавим 6x к обеим сторонам:
• 3 = 2x + 6x - 37
• Это упрощается до: 3 = 8x - 37
• Теперь добавим 37 к обеим сторонам, чтобы изолировать переменную x:
• 3 + 37 = 8x
• 40 = 8x
• Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти x:
• x = 5

2) Уравнение: 8x + 3(7 - 2x) = 4x + 3

• Сначала раскроем скобки, умножив 3 на каждое из выражений в скобках:
• 8x + 21 - 6x = 4x + 3
• Упростим левую часть, объединив подобные члены:
• (8x - 6x) + 21 = 4x + 3
• 2x + 21 = 4x + 3
• Теперь перенесем 4x в левую часть, вычитая 4x:
• 2x - 4x + 21 = 3
• -2x + 21 = 3
• Теперь вычтем 21 из обеих сторон:
• -2x = 3 - 21
• -2x = -18
• Наконец, делим обе стороны на -2:
• x = 9

3) Уравнение: 23 - 4(3x + 8) = 1 - 17x

• Сначала раскроем скобки, умножив -4 на каждое выражение в скобках:
• 23 - 12x - 32 = 1 - 17x
• Упростим левую часть, объединив числа:
• (23 - 32) - 12x = 1 - 17x
• -9 - 12x = 1 - 17x
• Теперь перенесем -12x в правую часть, добавляя 12x:
• -9 = 1 - 17x + 12x
• -9 = 1 - 5x
• Теперь добавим 5x к обеим сторонам:
• -9 + 5x = 1
• Теперь добавим 9 к обеим сторонам:
• 5x = 1 + 9
• 5x = 10
• Теперь делим обе стороны на 5:
• x = 2

Таким образом, мы нашли решения для всех трех уравнений:

• Первое уравнение: x = 5
• Второе уравнение: x = 9
• Третье уравнение: x = 2