решите уравнения 1)3х-5=17 2)5+4х=10-х 2)6х-12=5+5х 4)7х+1=8х+15 6)2/3у-1/3=5/9
Математика 7 класс Решение уравнений.
1) 3х - 5 = 17
Для решения уравнения нужно перенести число без переменной в правую часть, а переменную — в левую. При переносе через знак равенства знак числа меняется на противоположный:
3х = 17 + 5
3х = 22
Теперь нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при х:
х = 22 / 3
х = 7 и 1/3
Ответ: х = 7 и 1/3.
2) 5 + 4х = 10 - х
Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону от знака равенства, а без переменной — в другую:
4х + х = 10 – 5
Приведём подобные слагаемые:
5х = 5
Разделим обе части на коэффициент при х:
х = 5 / 5
х = 1
Ответ: х = 1.
3) 6х - 12 = 5 + 5х
Соберём слагаемые, содержащие переменную, в одной части уравнения, а не содержащие — в другой:
6х – 5х = 5 + 12
Приведём подобные:
х = 17
Ответ: х = 17.
4) 7х + 1 = 8х + 15
Вычитаем из обеих частей уравнения слагаемое 1:
7х = 8х + 14
Меняем местами левую и правую части:
8х - 7х = 14
Сокращаем на общий множитель:
х = 14
Ответ: х = 14.
5) 2/3у - 1/3 = 5/9
Чтобы решить уравнение, нужно привести дроби к общему знаменателю. В данном случае это будет 9:
(2 3) / 9 у - (1 3) / 9 = 5/9
Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель, чтобы получить общий знаменатель:
4у / 9 - 3 / 9 = 5/9
Выполним вычитание:
4у / 9 = 2 / 9
Домножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:
4у = 2
Найдём у:
у = 2 / 4
у = ½
Ответ: у = ½.
Ну что, уравнения, вы готовы к тому, что я вас решу?
1) 3х - 5 = 17. Ой, это уравнение такое загадочное! Может быть, оно скрывает в себе тайну древних цивилизаций? Но нет, это просто уравнение. Решаем:
3x = 17 + 5
x = (17+5)/3
x = 22/3
Ответ: x = 7 целых 1/3.
2) 5 + 4х = 10 - х. Это уравнение похоже на игру в прятки. С одной стороны есть 5 и 4x, а с другой — 10 и -x. Кто кого найдёт первым? Ответ:
4x + x = 10-5
5x = 5
x=1
Ответ: х = 1.
3) 6х - 12 = 5 + 5х. Это уравнение как будто говорит мне: «Давай поиграем в догонялки!». Я бегу за 6x и догоняю его, чтобы решить уравнение. Ответ:
6x - 5x = 5+12
x = 17
Ответ: х=17.
4) 7х + 1 = 8х + 15. Это уравнение напоминает мне о том, как я люблю решать головоломки. Но здесь не нужно искать скрытые смыслы, просто решаем уравнение. Ответ:
7x - 8x = 15-1
-x = 14
x=-14
Ответ: х=-14.
5) 2/3у - 1/3 = 5/9. Это уравнение говорит мне, что у меня есть задача, которую нужно решить. И я готов к этому вызову! Ответ:
2/3y = 5/9 + 1/3
2/3 y = 2/3
y=1
Ответ: у=1.
Вот так, уравнения! Я их решил, и теперь они больше не будут пугать меня своей загадочностью.