Решите уравнения и выполните проверку: 56 - (x + 12) = 24 и 55 - (x - 15) = 30.

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнения решение уравнений проверка уравнений математика 7 класс алгебра задачи на уравнения линейные уравнения математические задачи решение задач школьная математика Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди, а затем выполним проверку.

Первое уравнение: 56 - (x + 12) = 24

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Раскроем скобки:
• 56 - x - 12 = 24
2. Теперь объединим подобные числа:
• 56 - 12 = 44, следовательно, у нас получается: 44 - x = 24
3. Теперь перенесем x на правую сторону, а 24 на левую:
• 44 - 24 = x
4. Вычтем 24 из 44:
• 20 = x

Таким образом, мы получили, что x = 20.

Проверка первого уравнения:

• Подставим x = 20 в исходное уравнение:
• 56 - (20 + 12) = 24
• Посчитаем внутри скобок:
• 20 + 12 = 32
• Теперь подставим это значение:
• 56 - 32 = 24
• Проверка верна, так как 24 = 24.

Второе уравнение: 55 - (x - 15) = 30

1. Сначала раскроем скобки:
• 55 - x + 15 = 30
2. Объединим подобные числа:
• 55 + 15 = 70, следовательно, у нас получается: 70 - x = 30
3. Теперь перенесем x на правую сторону, а 30 на левую:
• 70 - 30 = x
4. Вычтем 30 из 70:
• 40 = x

Таким образом, мы получили, что x = 40.

Проверка второго уравнения:

• Подставим x = 40 в исходное уравнение:
• 55 - (40 - 15) = 30
• Посчитаем внутри скобок:
• 40 - 15 = 25
• Теперь подставим это значение:
• 55 - 25 = 30
• Проверка верна, так как 30 = 30.

Ответ: x = 20 для первого уравнения и x = 40 для второго уравнения.