Решите задачи.

1. а) Туристы совершили переход в течение трех дней. В первый день было пройдено 5/14 всего пути, во второй 7/18 оставшегося пути и в третий день остальные 22 км. Сколько километров туристы прошли за 3 дня?
2. б) Пшеница при размоле дает 80% муки. Сколько отрубей получится из 25 мешков пшеничного зерна при весе каждого мешка в 80 кг?

Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби математика 7 класс задачи по математике решение задач дроби Проценты переход туристов расстояние вес пшеничного зерна отруби вычисления задача на движение задача на проценты арифметические задачи математические задачи для 7 класса Новый

Давайте решим первую задачу шаг за шагом.

1. Обозначим весь путь за х км.

2. Первый день: Туристы прошли 5/14 всего пути. Это можно записать как:

• Первый день: 5/14 * х км

3. Второй день: После первого дня у нас остается:

• Остаток пути = х - (5/14 * х) = (14/14 - 5/14) * х = 9/14 * х км

На второй день туристы прошли 7/18 оставшегося пути, что значит:

• Второй день: 7/18 * (9/14 * х) = (7 * 9) / (18 * 14) * х = 63/252 * х = 1/4 * х км

4. Третий день: После второго дня у нас остается:

• Остаток пути = (9/14 * х) - (1/4 * х)

Чтобы вычесть эти дроби, найдём общий знаменатель, которым будет 28:

• 9/14 = 18/28 и 1/4 = 7/28

Теперь можем продолжить:

• Остаток пути = (18/28 * х) - (7/28 * х) = (11/28 * х) км

Туристы прошли 22 км в последний день, значит:

• (11/28 * х) = 22 км

5. Найдём х:

• х = 22 * (28/11) = 56 км.

Таким образом, туристы прошли за три дня 56 км.

Теперь перейдём ко второй задаче.

По условию, при размоле пшеница дает 80% муки. Это значит, что 20% - это отруби.

1. Найдём, сколько всего пшеничного зерна у нас есть:

• У нас 25 мешков, и каждый мешок весит 80 кг.
• Общий вес зерна = 25 * 80 = 2000 кг.

2. Найдём, сколько отрубей получится:

• 80% от 2000 кг - это мука, а значит:
• 20% от 2000 кг = 0.2 * 2000 = 400 кг - это отруби.

Таким образом, из 25 мешков пшеничного зерна получится 400 кг отрубей.