Решите задачи с помощью пропорции.

1. Поле площадью 5 га засеяно капустой. Во время уборки урожая с участка поля площадью 1,5 га собрали 270 т капусты. Сколько тонн капусты соберут со всего поля (урожайность на всём поле одинаковая)?

2. Бригада рабочих из четырёх человек может отштукатурить помещение за 7 дней. За сколько дней справится с этой работой бригада из семи человек?

Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные зависимости математика 7 класс задачи с пропорцией решение задач урожай капусты площадь поля уборка урожая бригада рабочих отштукатурка помещения количество рабочих время работы пропорциональные отношения математические задачи решение пропорций Новый

Давайте решим первую задачу о капусте.

У нас есть поле площадью 5 гектаров, и мы знаем, что с участка в 1,5 гектара собрали 270 тонн капусты. Нам нужно узнать, сколько тонн капусты соберут со всего поля.

Для начала определим урожайность с 1 гектара:

• Сначала найдем, сколько тонн капусты собрали с 1,5 га. Мы знаем, что на 1,5 га было собрано 270 тонн.
• Теперь найдем урожайность с 1 гектара: 270 т / 1,5 га = 180 т/га.

Теперь, зная урожайность, можем вычислить общий урожай с 5 гектаров:

• Общий урожай = урожайность * площадь поля = 180 т/га * 5 га = 900 тонн.

Таким образом, со всего поля соберут 900 тонн капусты.

Теперь давайте перейдем ко второй задаче о бригаде рабочих.

У нас есть бригада из 4 человек, которая может отштукатурить помещение за 7 дней. Теперь нам нужно узнать, за сколько дней справится с этой работой бригада из 7 человек.

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию, основанную на количестве рабочих и времени:

• Сначала найдем, сколько человеко-дней требуется для выполнения работы. Это количество рабочих умножаем на количество дней: 4 человека * 7 дней = 28 человеко-дней.
• Теперь, когда мы знаем, что для выполнения работы требуется 28 человеко-дней, можем найти, сколько дней потребуется бригаде из 7 человек: 28 человеко-дней / 7 человек = 4 дня.

Таким образом, бригада из 7 человек справится с работой за 4 дня.