Решите задачу.

Какова длина цепи, обвитой вокруг дуба один раз, если кот двигался со скоростью 0.35 км/ч на протяжении шести часов и прошел 70 кругов? Определите диаметр этого дуба и площадь его сечения, округляя результат до целых чисел.

Математика 7 класс Геометрические фигуры длина цепи дуб скорость кота 0.35 км/ч 70 кругов диаметр дуба площадь сечения задача по математике решение задачи 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам нужно определить длину цепи, обвитой вокруг дуба. Для этого используем информацию о том, что кот прошел 70 кругов вокруг дуба со скоростью 0.35 км/ч на протяжении 6 часов.

Шаг 1: Найдем общее расстояние, которое прошел кот.

• Сначала вычислим, сколько километров кот прошел за 6 часов:
• Расстояние = скорость × время = 0.35 км/ч × 6 ч = 2.1 км.

Шаг 2: Найдем длину одного круга.

• Кот прошел 70 кругов, следовательно, длина одного круга (L) будет равна:
• L = общее расстояние / количество кругов = 2.1 км / 70 = 0.03 км.
• Переведем это значение в метры: 0.03 км = 30 метров.

Шаг 3: Найдем диаметр дуба.

• Длина круга (L) связана с диаметром (D) формулой: L = πD.
• Отсюда можно выразить диаметр: D = L / π.
• Подставим значение длины круга:
• D = 30 м / π ≈ 30 м / 3.14 ≈ 9.55 м.
• Округлим до целых чисел: D ≈ 10 м.

Шаг 4: Найдем площадь сечения дуба.

• Площадь сечения (S) дерева можно найти по формуле для площади круга: S = π(D/2)².
• Сначала найдем радиус: радиус = D/2 = 10 м / 2 = 5 м.
• Теперь подставим радиус в формулу площади:
• S = π(5 м)² = π × 25 м² ≈ 3.14 × 25 ≈ 78.5 м².
• Округлим до целых чисел: S ≈ 79 м².

Ответ: Длина цепи, обвитой вокруг дуба, составляет 30 метров, диаметр дуба приблизительно 10 метров, а площадь его сечения составляет около 79 квадратных метров.