Давайте решим задачу шаг за шагом, составив уравнение.

Обозначим количество денег, которое было у Димы изначально, как х тенге. Тогда у Саши было 570 - х тенге, так как у них всего 570 тенге.

Теперь рассмотрим, сколько денег потратили Дима и Саша:

• Дима потратил 1/4 своих денег, то есть 1/4 х.
• Саша потратил 1/6 своих денег, то есть 1/6 (570 - х).

После этих покупок у них осталось одинаковое количество денег. Запишем это в виде уравнения:

У Димы осталось:

х - 1/4 х = 3/4 х

У Саши осталось:

(570 - х) - 1/6 (570 - х)

Теперь можем записать уравнение:

3/4 х = (570 - х) - 1/6 (570 - х)

Упростим правую часть уравнения. Сначала найдем 1/6 от (570 - х):

1/6 (570 - х) = 95 - 1/6 х

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

3/4 х = 570 - х - (95 - 1/6 х)

Раскроем скобки:

3/4 х = 570 - х - 95 + 1/6 х

Соберем все х с одной стороны:

3/4 х + х - 1/6 х = 570 - 95

Объединим числа:

3/4 х + 1 х - 1/6 х = 475

Теперь переведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12:

• 3/4 = 9/12
• 1 = 12/12
• 1/6 = 2/12

Теперь у нас есть:

9/12 х + 12/12 х - 2/12 х = 475

Сложим дроби:

(9 + 12 - 2)/12 х = 475

19/12 х = 475

Умножим обе стороны на 12:

19 х = 5700

Теперь разделим обе стороны на 19:

х = 5700 / 19 = 300

Таким образом, у Димы изначально было 300 тенге.