Рыбаки во вторник поймали на 30% больше рыбы, чем в понедельник. В среду они поймали 468 рыб, что на 10% меньше, чем во вторник. Какое количество рыбы выловили рыбаки в понедельник?

Математика 7 класс Проценты и пропорции математика 7 класс задача на проценты рыбаки количество рыбы вылов понедельник вторник среда математическая задача решение задачи процентное соотношение арифметика алгебра задачи на нахождение числа учебные задачи по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Обозначим количество рыбы, пойманное в понедельник, как X.

2. По условию задачи, во вторник рыбаки поймали на 30% больше рыбы, чем в понедельник. Это можно выразить так:

• Количество рыбы во вторник = X + 30% от X = X + 0,3X = 1,3X.

3. В среду рыбаки поймали 468 рыб, что на 10% меньше, чем во вторник. Это можно записать следующим образом:

• Количество рыбы в среду = Количество рыбы во вторник - 10% от количества рыбы во вторник.
• То есть, 468 = 1,3X - 0,1 * 1,3X.

4. Упростим выражение для количества рыбы во вторник:

• 0,1 * 1,3X = 0,13X.
• Тогда 468 = 1,3X - 0,13X.
• Это можно записать как 468 = 1,17X.

5. Теперь нам нужно найти X. Для этого разделим обе стороны уравнения на 1,17:

• X = 468 / 1,17.

6. Посчитаем значение X:

• X ≈ 400.

Таким образом, рыбаки выловили в понедельник 400 рыб.