С одной станции в противоположных направлениях вышли 2 поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 65 км/ч, а скорость другого на а км/ч больше. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а=1; 25; 40.

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение поезда скорость расстояние выражение решение задачи алгебра математические выражения параметры значение выражения а=1 а=25 а=40 расстояние между поездами время скорость поезда математическая задача Новый

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть скорости обоих поездов и время, в течение которого они движутся.

Шаг 1: Определение скорости второго поезда

Скорость первого поезда составляет 65 км/ч. Скорость второго поезда, который движется быстрее на а км/ч, будет равна:

Скорость второго поезда = 65 + а км/ч

Шаг 2: Определение расстояния, пройденного каждым поездом

Расстояние, пройденное поездом, можно вычислить по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

Так как оба поезда движутся в течение 3 часов, расстояния, пройденные каждым из поездов, будут следующими:

• Расстояние первого поезда = 65 км/ч × 3 ч = 195 км
• Расстояние второго поезда = (65 + а) км/ч × 3 ч = 3 × (65 + а) км

Шаг 3: Определение общего расстояния между поездами

Общее расстояние между поездами через 3 часа будет равно сумме расстояний, пройденных обоими поездами:

Общее расстояние = Расстояние первого поезда + Расстояние второго поезда

Таким образом, выражение для общего расстояния между поездами будет выглядеть следующим образом:

Общее расстояние = 195 + 3 × (65 + а)

Шаг 4: Упрощение выражения

Упрощим выражение:

Общее расстояние = 195 + 3 × 65 + 3 × а = 195 + 195 + 3а = 390 + 3а

Шаг 5: Подстановка значений для а

Теперь подставим различные значения для а и найдем общее расстояние:

• При а = 1: Общее расстояние = 390 + 3 × 1 = 390 + 3 = 393 км
• При а = 25: Общее расстояние = 390 + 3 × 25 = 390 + 75 = 465 км
• При а = 40: Общее расстояние = 390 + 3 × 40 = 390 + 120 = 510 км

Итог: Расстояние между поездами через 3 часа будет равно:

• 393 км (при а = 1)
• 465 км (при а = 25)
• 510 км (при а = 40)