С применением свойства вычитания суммы из числа, как можно вычислить значение выражения 17/24 - (1/5 + 5/24)?

Математика 7 класс Свойства арифметических операций вычитание суммы математика 7 класс выражение 17/24 дроби свойства вычитания Новый

Чтобы вычислить значение выражения 17/24 - (1/5 + 5/24), мы можем воспользоваться свойством вычитания суммы из числа. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Сначала найдем сумму в скобках:
• У нас есть два дробных числа: 1/5 и 5/24.
• Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 24 имеют наименьшее общее кратное, равное 120.
• Теперь преобразуем каждую дробь:
• 1/5 = (1 * 24)/(5 * 24) = 24/120
• 5/24 = (5 * 5)/(24 * 5) = 25/120
• Теперь можем сложить дроби:
• 24/120 + 25/120 = (24 + 25)/120 = 49/120.
2. Теперь подставим сумму обратно в выражение:
• Теперь у нас есть выражение: 17/24 - 49/120.
3. Снова найдем общий знаменатель:
• Знаменатели 24 и 120 имеют наименьшее общее кратное, равное 120.
• Теперь преобразуем 17/24:
• 17/24 = (17 * 5)/(24 * 5) = 85/120.
4. Теперь можем вычесть дроби:
• 85/120 - 49/120 = (85 - 49)/120 = 36/120.
5. Упростим дробь:
• 36/120 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 12:
• 36 ÷ 12 = 3
• 120 ÷ 12 = 10
• Таким образом, 36/120 = 3/10.

Ответ: Значение выражения 17/24 - (1/5 + 5/24) равно 3/10.