Саша, Оля и Сережа собирали черешню. Саша собрал 0,4 всей черешни, а Оля - 3/7 количества черешни, собранного Сашей.

Сколько всего килограммов черешни они собрали, если Оля собрала 12 кг?

Помогите, пожалуйста! Я не понимаю!! Нашла только, что у Саши 28 кг черешни, потом сплюсовала 28 и 12, получилось 40, но неправильно. Правильно будет 70, но я не знаю почему!! Объясните для чайника.

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на сбор черешни решение задач по математике пропорции в математике сложение дробей количество черешни объяснение решения задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три человека: Саша, Оля и Сережа. Мы знаем, что:

• Саша собрал 0,4 всей черешни.
• Оля собрала 3/7 от того, что собрал Саша.
• Оля собрала 12 кг.

Нам нужно найти общее количество черешни, собранной всеми тремя.

1. Сначала найдем, сколько черешни собрал Саша. Мы знаем, что Оля собрала 3/7 от Саши. Давайте обозначим количество черешни, собранной Сашей, как X. Тогда:

Оля = (3/7) * X

2. Поскольку мы знаем, что Оля собрала 12 кг, можем записать уравнение:

(3/7) * X = 12

3. Теперь решим это уравнение для X. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 7/3:

X = 12 * (7/3)

4. Теперь посчитаем:

X = 12 * 7 / 3 = 84 / 3 = 28 кг.

Итак, Саша собрал 28 кг черешни.

5. Теперь мы знаем, что Саша собрал 28 кг, а Оля собрала 12 кг. Теперь нам нужно узнать, сколько черешни собрал Сережа. Из условия задачи мы знаем, что Саша собрал 0,4 всей черешни. Это значит, что 28 кг - это 0,4 от общего количества черешни (обозначим его как T). Мы можем записать следующее уравнение:

0,4 * T = 28

6. Теперь решим это уравнение для T. Чтобы найти T, разделим обе стороны на 0,4:

T = 28 / 0,4

7. Теперь посчитаем:

T = 28 / 0,4 = 28 * 2.5 = 70 кг.

Таким образом, общее количество черешни, собранной всеми, равно 70 кг.

8. Теперь, чтобы убедиться, что мы всё правильно посчитали, давайте сложим все части:

Саша: 28 кг + Оля: 12 кг + Сережа: (неизвестно, но мы знаем, что это оставшаяся часть) = 70 кг.

Сначала найдем, сколько собрал Сережа:

Сережа = T - (Саша + Оля) = 70 - (28 + 12) = 70 - 40 = 30 кг.

Итак, все числа сходятся, и мы можем сделать вывод, что общее количество черешни, собранной Сашей, Олей и Сережей, составляет 70 кг.