Считая пи равным 3 1/7, вычислите, какое расстояние пройдет колесо, диаметр которого 1 3/11 м, если оно совершит:

1. Полтора оборота
2. Четверть оборота

Математика 7 класс Геометрические фигуры вычисление расстояния колесо диаметр обороты математика 7 класс пи дроби задачи на движение геометрия круг Новый

Чтобы вычислить расстояние, которое пройдет колесо, нужно сначала найти длину окружности колеса. Формула для вычисления длины окружности выглядит так:

Длина окружности = π * d

Где:

• π - число Пи (в данном случае мы используем 3 1/7),
• d - диаметр колеса.

Сначала преобразуем число Пи:

3 1/7 = 3 + 1/7 = 22/7.

Теперь найдем диаметр колеса. Он равен 1 3/11 м:

1 3/11 = 1 + 3/11 = 11/11 + 3/11 = 14/11.

Теперь подставим значения в формулу для длины окружности:

Длина окружности = (22/7) * (14/11).

Теперь произведем вычисления:

1. Умножим числители: 22 * 14 = 308.
2. Умножим знаменатели: 7 * 11 = 77.

Таким образом, длина окружности:

Длина окружности = 308/77 м.

Теперь давайте упростим дробь 308/77. Разделим числитель и знаменатель на 11:

308 ÷ 11 = 28, 77 ÷ 11 = 7.

Получаем:

Длина окружности = 28/7 = 4 м.

Теперь, когда мы знаем длину окружности, можем вычислить расстояние, которое пройдет колесо при различных оборотах:

1. Полтора оборота:

Расстояние = Длина окружности * количество оборотов.

Расстояние = 4 м * 1.5 = 6 м.

2. Четверть оборота:

Расстояние = Длина окружности * количество оборотов.

Расстояние = 4 м * 0.25 = 1 м.

Таким образом, колесо пройдет:

• 6 метров при полутора оборотах.
• 1 метр при четверти оборота.