Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была не меньше 36 см²? Какова длина его сторон?

Среди данных уравнений подчеркните то, с помощью которого можно решить задачу, если х принять за длину прямоугольника в см:

1. 2(х+1,5)=38
2. 2(х+х-5)=38
3. 2х+(х-5)=38
4. х(х-5)=38

Математика 7 класс Уравнения и неравенства с одной переменной математика 7 класс площадь прямоугольника длина и ширина уравнения решение задачи геометрия прямоугольник алгебра условия задачи площадь не меньше 36 см² Новый

Для решения задачи начнем с определения переменных и составления уравнения, которое поможет нам найти ширину и длину прямоугольника.

Пусть х - это длина прямоугольника в сантиметрах. Тогда ширина прямоугольника будет равна (х - 5) см, так как ширина на 5 см меньше длины.

Теперь, чтобы найти, какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была не меньше 36 см², мы можем записать следующее уравнение для площади:

Площадь прямоугольника = длина × ширина

Таким образом, площадь будет равна:

х × (х - 5) ≥ 36

Теперь упростим это неравенство:

х² - 5х ≥ 36

Переносим 36 влево:

х² - 5х - 36 ≥ 0

Теперь мы можем решить это квадратное неравенство. Для этого сначала найдем корни соответствующего квадратного уравнения:

х² - 5х - 36 = 0

Для нахождения корней используем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 × 1 × (-36) = 25 + 144 = 169

Теперь находим корни:

х1 = (5 + √169) / 2 = (5 + 13) / 2 = 18 / 2 = 9

х2 = (5 - √169) / 2 = (5 - 13) / 2 = -8 / 2 = -4

Так как длина не может быть отрицательной, мы принимаем только положительный корень:

х = 9 см (длина)

Теперь находим ширину:

ширина = х - 5 = 9 - 5 = 4 см

Таким образом, длина прямоугольника составляет 9 см, а ширина - 4 см.

Теперь давайте посмотрим на предложенные уравнения и определим, какое из них можно использовать для решения задачи:

• 2(х+1,5)=38
• 2(х+х-5)=38
• 2х+(х-5)=38
• х(х-5)=38

Ответ: Длина прямоугольника 9 см, ширина 4 см. Уравнение, которое можно использовать для решения задачи: х(х-5)=38.