Похожие вопросы
2025-03-04 22:11:08
Ширина прямоугольника составляет 25 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличат на 4 см?
Математика 7 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника увеличение длины задачи по математике 7 класс геометрия площадь фигуры прямоугольник решение задач
2025-03-04 22:11:16
Чтобы найти, на сколько квадратных сантиметров увеличится площадь прямоугольника при увеличении его длины, давайте сначала разберемся с формулой для вычисления площади прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь = Длина × ШиринаВ нашем случае ширина прямоугольника составляет 25 см. Обозначим длину прямоугольника как L.
Сначала найдем первоначальную площадь прямоугольника:
Площадь1 = L × 25Теперь, если длину увеличат на 4 см, новая длина будет:
Новая длина = L + 4Теперь вычислим новую площадь прямоугольника:
Площадь2 = (L + 4) × 25Теперь нам нужно найти, на сколько увеличилась площадь. Для этого вычтем первоначальную площадь из новой площади:
Увеличение площади = Площадь2 - Площадь1Подставим наши значения:
- Площадь1 = L × 25
- Площадь2 = (L + 4) × 25 = L × 25 + 4 × 25
- Площадь2 = L × 25 + 100
Теперь подставим в формулу для увеличения площади:
Увеличение площади = (L × 25 + 100) - (L × 25)Сокращаем:
Увеличение площади = 100Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 100 квадратных сантиметров.
