Ширина прямоугольника составляет 25 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличат на 4 см?

Математика 7 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника увеличение длины задачи по математике 7 класс геометрия площадь фигуры прямоугольник решение задач Новый

Чтобы найти, на сколько квадратных сантиметров увеличится площадь прямоугольника при увеличении его длины, давайте сначала разберемся с формулой для вычисления площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае ширина прямоугольника составляет 25 см. Обозначим длину прямоугольника как L.

Сначала найдем первоначальную площадь прямоугольника:

Площадь1 = L × 25

Теперь, если длину увеличат на 4 см, новая длина будет:

Новая длина = L + 4

Теперь вычислим новую площадь прямоугольника:

Площадь2 = (L + 4) × 25

Теперь нам нужно найти, на сколько увеличилась площадь. Для этого вычтем первоначальную площадь из новой площади:

Увеличение площади = Площадь2 - Площадь1

Подставим наши значения:

1. Площадь1 = L × 25
2. Площадь2 = (L + 4) × 25 = L × 25 + 4 × 25
3. Площадь2 = L × 25 + 100

Теперь подставим в формулу для увеличения площади:

Увеличение площади = (L × 25 + 100) - (L × 25)

Сокращаем:

Увеличение площади = 100

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 100 квадратных сантиметров.