Ширина прямоугольника составляет 26 см. На сколько изменится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 4 см?

Математика 7 класс Площадь фигур ширина прямоугольника площадь прямоугольника увеличение длины задачи по математике 7 класс математика

Давай разберёмся с этой задачей! Это очень интересно и увлекательно!

У нас есть прямоугольник с шириной 26 см. Мы не знаем его длину, но давай обозначим её как L см. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина * Ширина

Таким образом, площадь нашего прямоугольника будет:

Площадь1 = L * 26 см

Теперь, если мы увеличим длину на 4 см, новая длина станет (L + 4) см. Тогда новая площадь будет:

Площадь2 = (L + 4) * 26 см

Теперь давай посчитаем, на сколько изменится площадь:

• Площадь1 = L * 26
• Площадь2 = (L + 4) * 26

Изменение площади можно найти так:

Изменение площади = Площадь2 - Площадь1

Подставим наши значения:

Изменение площади = (L + 4) 26 - L 26

Раскроем скобки:

Изменение площади = L 26 + 4 26 - L * 26

Видишь? L * 26 сокращается!

Изменение площади = 4 * 26 = 104 см²

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 104 см²! Это здорово, правда?

Надеюсь, тебе было интересно решать эту задачу! Учёба — это всегда увлекательно!

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала вспомним, что площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = длина × ширина

В нашем случае ширина прямоугольника составляет 26 см. Давайте обозначим длину прямоугольника как L.

1. Сначала мы найдем площадь прямоугольника до увеличения длины:

• Площадь до изменения = L × 26 см

2. Теперь увеличим длину на 4 см. Новая длина будет равна:

• Новое значение длины = L + 4 см

3. Теперь найдем новую площадь прямоугольника:

• Новая площадь = (L + 4 см) × 26 см

4. Теперь давайте найдем, на сколько изменится площадь. Для этого вычтем старую площадь из новой:

• Изменение площади = Новая площадь - Старая площадь
• Изменение площади = (L + 4) × 26 - L × 26

5. Раскроем скобки:

• Изменение площади = (L × 26 + 4 × 26) - L × 26

6. Теперь сократим L × 26:

• Изменение площади = 4 × 26

7. Вычислим:

• Изменение площади = 104 см²

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 104 см², если его длину увеличить на 4 см.