Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -27 и 25? Какова их сумма?

Математика 7 класс Координатная прямая и целые числа целые числа координатная прямая сумма чисел математика 7 класс числовой отрезок диапазон чисел математические задачи Новый

Чтобы определить, сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -27 и 25, начнем с того, что нам нужно найти все целые числа, которые находятся строго между этими двумя значениями.

1. Определим начальное и конечное значения:

• Начальное значение: -27
• Конечное значение: 25

2. Найдем целые числа, которые находятся между -27 и 25. Это будут числа от -26 до 24. Запишем их:

• -26
• -25
• -24
• -23
• -22
• -21
• -20
• -19
• -18
• -17
• -16
• -15
• -14
• -13
• -12
• -11
• -10
• -9
• -8
• -7
• -6
• -5
• -4
• -3
• -2
• -1
• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24

3. Теперь посчитаем количество целых чисел:

• От -26 до 24 включительно - это 24 - (-26) + 1 = 24 + 26 + 1 = 51.

Таким образом, между -27 и 25 расположено 51 целое число.

Теперь найдем сумму этих целых чисел:

• Сумма всех целых чисел от -26 до 24 можно найти, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма S = (n/2) * (a + b), где:

• n - количество членов (51),
• a - первое число (-26),
• b - последнее число (24).

Подставим значения:

• S = (51/2) * (-26 + 24) = (51/2) * (-2) = 51 * (-1) = -51.

Таким образом, сумма целых чисел между -27 и 25 составляет -51.

В заключение, мы выяснили, что между -27 и 25 расположено 51 целое число, а их сумма равна -51.