Чтобы найти количество целых решений неравенства -18 < x < 174, давайте разберемся, что оно означает.

Неравенство -18 < x < 174 говорит нам о том, что x должно быть больше -18 и меньше 174. Это значит, что мы ищем все целые числа, которые лежат между этими двумя значениями.

Теперь определим целые числа, подходящие под это условие:

• Самое ближайшее целое число больше -18 - это -17.
• Самое ближайшее целое число меньше 174 - это 173.

Теперь нам нужно найти все целые числа от -17 до 173, включая оба конца. Для этого используем формулу для подсчета количества целых чисел в заданном диапазоне:

1. Определим начальное число: -17
2. Определим конечное число: 173
3. Теперь посчитаем количество целых чисел: 173 - (-17) + 1 = 173 + 17 + 1 = 191.

Таким образом, общее количество целых решений неравенства -18 < x < 174 равно 191.

Ответ: 191