Сколько денег было у мамы изначально, если она израсходовала половину, затем 1/3 оставшейся суммы, и у неё осталось 6000 рублей?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс задача на проценты решение уравнения остаток денег математическая задача деньги у мамы расход денег половина и треть оставшаяся сумма сколько денег изначально Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим изначальную сумму денег у мамы как X.

Сначала мама израсходовала половину своей суммы. Это можно записать так:

• После расхода половины у неё осталось X/2.

Затем она потратила 1/3 оставшейся суммы. Оставшаяся сумма на тот момент была X/2, и 1/3 от этой суммы составит:

• (1/3) * (X/2) = X/6.

После того, как мама потратила 1/3 оставшейся суммы, у неё осталось:

• (X/2) - (X/6).

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 6 — это 6. Преобразуем дроби:

• X/2 = 3X/6,
• X/6 = X/6.

Теперь можем вычесть:

• (3X/6) - (X/6) = (3X - X)/6 = 2X/6 = X/3.

Итак, у мамы осталось X/3 рублей. По условию задачи известно, что это значение равно 6000 рублей:

• X/3 = 6000.

Теперь нам нужно найти X. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3:

• X = 6000 * 3 = 18000.

Таким образом, изначально у мамы было 18000 рублей.