Похожие вопросы
2025-02-16 14:55:39
Сколько денег было у Вани изначально, если он затратил на покупку книг 4/15 своих денег, на новый портфель 1/6 денег и у него осталось 51 рубль?
Математика 7 класс Уравнения с одной переменной Сколько денег у Вани задача по математике дроби в задачах решение уравнений 7 класс математика
2025-02-16 14:55:56
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим изначальное количество денег Вани как X.
Согласно условию задачи, Ваня потратил:
- На книги: 4/15 от X
- На портфель: 1/6 от X
Теперь найдем, сколько денег Ваня потратил всего. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 6 равен 30.
Переведем дроби:
- 4/15 = 8/30
- 1/6 = 5/30
Теперь сложим затраты:
(8/30)X + (5/30)X = (8 + 5)/30 * X = 13/30 * X
Это означает, что Ваня потратил 13/30 своих денег. Теперь найдем, сколько денег у него осталось:
Остаток денег = X - (13/30)X = (30/30)X - (13/30)X = (30 - 13)/30 * X = 17/30 * X
По условию задачи, у Вани осталось 51 рубль:
(17/30)X = 51
Теперь решим это уравнение для X. Умножим обе стороны на 30, чтобы избавиться от дроби:
17X = 51 * 30
17X = 1530
Теперь разделим обе стороны на 17:
X = 1530 / 17
X = 90
Таким образом, изначально у Вани было 90 рублей.