Сколько денег изначально было у дедушки Умара, если он потратил 1/4 часть на еду, затем 1/9 часть от оставшихся денег на транспорт, а оставшиеся деньги раздал своим 4 внукам, каждому по 24000 сумов?

Математика 7 класс Пропорции и дроби дедушка Умар деньги расходы еда транспорт внуки математика задача 7 класс дроби Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом! Это будет увлекательное математическое путешествие!

1. Пусть у дедушки Умара изначально было X сумов.
2. Сначала он потратил 1/4 на еду:
• На еду он потратил: X * (1/4) = X/4
• Осталось: X - X/4 = (3X)/4
3. Теперь он тратит 1/9 от оставшихся денег на транспорт:
• На транспорт он потратил: (3X/4) * (1/9) = X/12
• Осталось: (3X/4) - (X/12)
4. Чтобы вычесть, приведем к общему знаменателю:
• (3X/4) = (9X/12)
• Осталось: (9X/12) - (X/12) = (8X/12) = (2X/3)
5. Теперь дедушка раздал оставшиеся деньги своим 4 внукам:
• Каждому по 24000 сумов, значит, всего: 4 * 24000 = 96000 сумов.
6. Мы знаем, что оставшиеся деньги составляют 2X/3:
• Следовательно, 2X/3 = 96000.
7. Теперь решим это уравнение:
• Умножим обе стороны на 3: 2X = 96000 * 3 = 288000.
• Теперь делим на 2: X = 288000 / 2 = 144000.

Итак, изначально у дедушки Умара было 144000 сумов! Ура! Математика — это так здорово!