Сколько деталей должен был обточить токарь, если до обеда он выполнил 2 восьмых задания, после обеда - 3 восьмых задания, и после этого ему осталось работать 24 детали?

Математика 7 класс Пропорции и дроби токарь детали обточка Задания математика 7 класс дроби остаток работы решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько деталей токарь должен был обточить всего. Из условия мы знаем, что до обеда он выполнил 2 восьмых задания, а после обеда - 3 восьмых задания.

2. Сложим выполненные части задания:

• До обеда: 2/8 = 1/4 задания
• После обеда: 3/8 задания

Теперь сложим эти две части:

• 1/4 + 3/8

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8.

• 1/4 = 2/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• Теперь складываем: 2/8 + 3/8 = 5/8

3. Это означает, что токарь выполнил 5/8 от всего задания. Следовательно, оставшаяся часть задания составляет:

• 1 - 5/8 = 3/8 задания

4. Мы знаем, что после обеда токар должен был выполнить 3/8 задания, и ему осталось работать 24 детали. Это значит, что 3/8 от общего количества деталей равно 24.

5. Обозначим общее количество деталей как X. Тогда мы можем записать уравнение:

• (3/8) * X = 24

6. Чтобы найти X, нужно умножить обе стороны уравнения на 8/3:

• X = 24 * (8/3)

7. Теперь посчитаем:

• X = 24 * 8 / 3 = 192 / 3 = 64

Таким образом, токарь должен был обточить 64 детали.