Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, что такое двузначные числа. Двузначные числа - это числа от 10 до 99 включительно.

Наша цель - найти пары двузначных чисел, разница между которыми составляет 50. Обозначим два двузначных числа как A и B, где A - большее число, а B - меньшее. Тогда мы можем записать условие:

A - B = 50

Из этого уравнения можно выразить B:

B = A - 50

Теперь давайте подставим значения для A. Мы знаем, что A должно быть двузначным числом, то есть:

10 ≤ A ≤ 99

Теперь, чтобы B также было двузначным, мы подставим A в уравнение для B:

• B = A - 50

Ограничим B двузначными числами:

10 ≤ B ≤ 99

Подставив выражение для B, получаем:

• 10 ≤ A - 50 ≤ 99

Теперь разложим это неравенство на два отдельных:

1. 10 ≤ A - 50
2. A - 50 ≤ 99

Решим первое неравенство:

• A - 50 ≥ 10
• A ≥ 60

Теперь решим второе неравенство:

• A - 50 ≤ 99
• A ≤ 149

Однако, поскольку A - двузначное число, то A должно быть меньше или равно 99. Таким образом, у нас есть два ограничения:

• A ≥ 60
• A ≤ 99

Теперь мы можем найти все возможные значения A:

A может принимать значения: 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99

Теперь давайте посчитаем количество этих значений:

• A = 60: B = 10
• A = 61: B = 11
• A = 62: B = 12
• A = 63: B = 13
• A = 64: B = 14
• A = 65: B = 15
• A = 66: B = 16
• A = 67: B = 17
• A = 68: B = 18
• A = 69: B = 19
• A = 70: B = 20
• A = 71: B = 21
• A = 72: B = 22
• A = 73: B = 23
• A = 74: B = 24
• A = 75: B = 25
• A = 76: B = 26
• A = 77: B = 27
• A = 78: B = 28
• A = 79: B = 29
• A = 80: B = 30
• A = 81: B = 31
• A = 82: B = 32
• A = 83: B = 33
• A = 84: B = 34
• A = 85: B = 35
• A = 86: B = 36
• A = 87: B = 37
• A = 88: B = 38
• A = 89: B = 39
• A = 90: B = 40
• A = 91: B = 41
• A = 92: B = 42
• A = 93: B = 43
• A = 94: B = 44
• A = 95: B = 45
• A = 96: B = 46
• A = 97: B = 47
• A = 98: B = 48
• A = 99: B = 49

Таким образом, A может принимать 40 различных значений (от 60 до 99 включительно). Для каждого значения A есть соответствующее значение B, которое также является двузначным числом.

Ответ: существует 40 пар двузначных чисел, разница между которыми составляет 50.