Сколько есть пар двузначных чисел, разница между которыми составляет 50?

Математика 7 класс Двузначные числа математика 7 класс Двузначные числа разница 50 Пары чисел задачи по математике решение задач числовые пары арифметика алгебра учебный материал Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, что такое двузначные числа. Двузначные числа - это числа от 10 до 99 включительно.

Наша цель - найти пары двузначных чисел, разница между которыми составляет 50. Обозначим два двузначных числа как A и B, где A - большее число, а B - меньшее. Тогда мы можем записать условие:

A - B = 50

Из этого уравнения можно выразить B:

B = A - 50

Теперь давайте подставим значения для A. Мы знаем, что A должно быть двузначным числом, то есть:

10 ≤ A ≤ 99

Теперь, чтобы B также было двузначным, мы подставим A в уравнение для B:

• B = A - 50

Ограничим B двузначными числами:

10 ≤ B ≤ 99

Подставив выражение для B, получаем:

• 10 ≤ A - 50 ≤ 99

Теперь разложим это неравенство на два отдельных:

1. 10 ≤ A - 50
2. A - 50 ≤ 99

Решим первое неравенство:

• A - 50 ≥ 10
• A ≥ 60

Теперь решим второе неравенство:

• A - 50 ≤ 99
• A ≤ 149

Однако, поскольку A - двузначное число, то A должно быть меньше или равно 99. Таким образом, у нас есть два ограничения:

• A ≥ 60
• A ≤ 99

Теперь мы можем найти все возможные значения A:

A может принимать значения: 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99

Теперь давайте посчитаем количество этих значений:

• A = 60: B = 10
• A = 61: B = 11
• A = 62: B = 12
• A = 63: B = 13
• A = 64: B = 14
• A = 65: B = 15
• A = 66: B = 16
• A = 67: B = 17
• A = 68: B = 18
• A = 69: B = 19
• A = 70: B = 20
• A = 71: B = 21
• A = 72: B = 22
• A = 73: B = 23
• A = 74: B = 24
• A = 75: B = 25
• A = 76: B = 26
• A = 77: B = 27
• A = 78: B = 28
• A = 79: B = 29
• A = 80: B = 30
• A = 81: B = 31
• A = 82: B = 32
• A = 83: B = 33
• A = 84: B = 34
• A = 85: B = 35
• A = 86: B = 36
• A = 87: B = 37
• A = 88: B = 38
• A = 89: B = 39
• A = 90: B = 40
• A = 91: B = 41
• A = 92: B = 42
• A = 93: B = 43
• A = 94: B = 44
• A = 95: B = 45
• A = 96: B = 46
• A = 97: B = 47
• A = 98: B = 48
• A = 99: B = 49

Таким образом, A может принимать 40 различных значений (от 60 до 99 включительно). Для каждого значения A есть соответствующее значение B, которое также является двузначным числом.

Ответ: существует 40 пар двузначных чисел, разница между которыми составляет 50.