Сколько килограммов кондитерских изделий закупил магазин, если печенье составило 35% от общей массы, пряники 10%, и пряников было закуплено на 30 кг меньше, чем печенья?

Математика 7 класс Проценты и пропорции математика 7 класс задача на проценты кондитерские изделия печенье пряники решение задач пропорции общая масса закупка продуктов Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим массу печенья как P, массу пряников как R, а общую массу кондитерских изделий как T.

Согласно условию задачи, мы знаем следующие данные:

• Печенье составляет 35% от общей массы: P = 0.35 * T
• Пряники составляют 10% от общей массы: R = 0.10 * T
• Пряников на 30 кг меньше, чем печенья: R = P - 30

Теперь мы можем подставить выражение для P и R в уравнение:

1. Из первого уравнения: P = 0.35 * T
2. Из второго уравнения: R = 0.10 * T
3. Подставляем в третье уравнение: 0.10 * T = 0.35 * T - 30

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены на одну сторону: 0.10 * T - 0.35 * T = -30
2. Упрощаем: -0.25 * T = -30
3. Умножаем обе стороны на -1: 0.25 * T = 30
4. Делим обе стороны на 0.25: T = 30 / 0.25
5. Находим T: T = 120 кг

Теперь мы знаем, что общая масса кондитерских изделий составляет 120 кг. Теперь найдем массу печенья и пряников:

1. P = 0.35 * 120 = 42 кг (масса печенья)
2. R = 0.10 * 120 = 12 кг (масса пряников)

Таким образом, магазин закупил:

• 42 кг печенья
• 12 кг пряников

Ответ: магазин закупил 120 кг кондитерских изделий.