Сколько километров турист преодолел за три дня, если в первый день он прошел 20 % намеченного пути, во второй день 3/7 всего пути, а в третий день оставшиеся 13 км?

Математика 7 класс Проценты и дроби математика 7 класс задача на движение процент пути дробь в задачах остаток пути решение задач туристический маршрут Новый

Для того чтобы найти, сколько километров турист преодолел за три дня, давайте обозначим весь намеченный путь как X километров.

Теперь разберем, сколько километров он прошел каждый день:

• В первый день турист прошел 20% от всего пути, что можно записать как 0.2X.
• Во второй день он прошел 3/7 от всего пути, что можно записать как (3/7)X.
• В третий день турист прошел оставшиеся 13 км.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает весь путь:

0.2X + (3/7)X + 13 = X

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 1 (0.2X) и 7 (3/7) будет 7:

• 0.2X можно представить как (2/10)X, что равно (14/70)X.
• (3/7)X можно представить как (30/70)X.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(14/70)X + (30/70)X + 13 = X

Сложим дроби:

(14 + 30)/70 * X + 13 = X

Это упрощается до:

(44/70)X + 13 = X

Теперь вычтем (44/70)X из обеих сторон уравнения:

13 = X - (44/70)X

Это можно записать как:

13 = (70/70)X - (44/70)X

Таким образом, мы получаем:

13 = (26/70)X

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на (70/26):

X = 13 * (70/26)

Теперь вычислим:

X = 13 * (70/26) = 13 * 2.6923 ≈ 35

Таким образом, весь намеченный путь составляет примерно 35 км.

Теперь мы можем подсчитать, сколько километров турист прошел за три дня:

• Первый день: 0.2 * 35 = 7 км
• Второй день: (3/7) * 35 = 15 км
• Третий день: 13 км

Теперь сложим все пройденные километры:

7 + 15 + 13 = 35 км

Таким образом, турист преодолел 35 километров за три дня.